Введение (Introduction). Вопросам развития туризма посвящены многие работы отечественных и зарубежных специалистов. В них рассматриваются различные подходы к периодизации истории туризма, учитывающие экономические и социальные предпосылки, а также целевые функции туризма. Одна из наиболее часто цитируемых периодизаций представлена в табл. 1.

Таблица 1

Периодизация истории российского туризма (Зорин, 2005)

Table 1

Periodization of the history of Russian tourism (Zorin, 2005)

При существующих различиях все предлагаемые периодизации имеют общее основание, а именно, исходят из однородности времени. Они как бы «нарезают» время на определенные интервалы. Безусловно, периодизация служит эффективным методом анализа и упорядочения материала и дает определенную шкалу измерения процесса (явления), в данном случае туризма. Однако она не позволяет ощутить пульс, ритм явления, поэтому весьма продуктивным с научно-исследовательской точки зрения представляется ее дополнение анализом закономерностей динамики развития – циклично-волновых колебаний.

Законы цикличности носят всеобщий характер. Циклические колебания наблюдаются как в природе, например, в динамике солнечной активности, так и в развитии общественных систем (рис.1, 2).

Рис. 1. Динамика солнечной активности за 50 лет (Насонов, 2013)

Fig. 1. Dynamics of solar activity over 50 years (Nasonov, 2013)

Рис.2. Ритмика российского пространства

(топливно-энергетический комплекс и лесопромышленный комплекс)  (Бабурин, 2019)

Fig. 2. Rhythmics of the Russian space

(fuel and energy complex and timber industry complex) (Baburin, 2019)

Впервые мысль о регулярной периодичности развития экономических процессов и явлений появилась в научных исследованиях начала XIX в. Причины и следствия цикличности также находились в фокусе научного интереса и на протяжении XX в. В это время наблюдалось некоторое сглаживание экономического цикла, кризисы проявлялись с меньшей силой, а их продолжительность сократилась. Вследствие этого внимание к данной теме в науке стало рассеиваться. Однако тяжелые и внезапные глобальные кризисы XXI в. поставили проблему с новой силой и вернули в актуальную повестку дня.

         В большинстве современных научных трудов, поднимающих проблему цикличности, рассматривается либо теория циклов и методология прогнозирования кризисных периодов в различных сферах общественной жизни, либо исследуется динамика и структура рядов макроэкономических показателей (Анаева, 2014); (Буторина, 2012); (      Гончаренко, 2017); (Яковец, 1999). Можно утверждать, что именно в экономике законы цикличности изучены наиболее полно и всесторонне. В экономической науке выдвинуто ряд концептуальных подходов, объясняющих причины ее возникновения. В этом перечне:

1. Марксистская теория кризисов;

2. Инновационная теория И. Шумпетера;

3. Теория перенакопления в капитальном секторе Д. Форрестера;

4. Теории, связанные с рабочей силой, прежде всего К. Фримена;

5. Ценовые теории У. Ростоу и др.;

6. Кейнсианские и неокейнсианские теории;

7. Интеграционный подход Й. Дельбеке и др.;

8. Концептуальные подходы к цикличности развития территориальных систем (Бабурин, 2010); (Носонов, 2012); (Яковец, 1999).

В современной экономической цикломатике рассматривается целая система циклов. В зависимости от временной протяженности обычно выделяют четыре типа циклических колебаний: краткосрочные циклы Китчина с периодом в среднем около 40 месяцев, что связано с движением товарно-материальных запасов; среднесрочные циклы Жюгляра со средним периодом, повторяющимся через каждые 7–11 лет по причине колебаний в объемах инвестиций в основной капитал; циклы Кузнеца с периодом в 15-20 лет, обусловленные миграцией трудовых ресурсов и этапами капитального строительства; длинные волны Кондратьева примерно с одинаковой периодичностью 45–60 лет, которые автор объяснял сменой технологических укладов в обществе. Доказано, что все циклы взаимодействуют друг с другом. Они существуют не изолированно, а накладываются один на другой – менее длительные на более долгосрочные – и образуют систему (рис. 3). С учетом этой информации открываются возможности объективных прогнозов поведения экономической системы.

Рис.3. Система экономических циклов разной продолжительности (Коротаев, Цирель, 2009)

Fig. 3. The system of economic cycles of different duration (Korotaev, Cirel', 2009)

Цельисследования.(The aim of the work). В туризме тема циклических колебаний до последнего времени практически не рассматривалась. Лишь в некоторых работах затрагивался этот вопрос. В качестве примера нельзя не упомянуть монографию Ю.А. Веденина «Динамика территориальных рекреационных систем», где территориальная рекреационная система представлена как набор циклов действий (Веденин, 1982). В этом наборе особую роль играет цикл рекреационных занятий, т.е. «обособленная во времени, периодически повторяющаяся устойчивая комбинация разнообразных занятий отдыхающих, непосредственно направленных на удовлетворение рекреационных потребностей» (Веденин, 1982: 52). Автор, рассматривая рекреационные занятия, выделяет их суточный, недельный, годовой и жизненный циклы.

В официальных документах, создаваемых с целью комплексного регулирования туризма на государственном уровне, в качестве периодически повторяющихся изменений рассматривается главным образом сезонность (Стратегия развития туризма, 2019). Известно, что сезонные колебания, проявляющиеся в регулярном снижении или наоборот росте спроса на туристские услуги, обусловлены, прежде всего, сменой времен года и, как следствие, изменением условий рекреации. Наличие этого явления приводит к поиску решений для сглаживания негативного влияния посредством разработки эффективных стратегий повышения конкурентоспособности туристских предприятий в течение всего года (Очирова, 2009).

В настоящей работе лексема «цикличность» трактуется значительно шире. В монографиях «Структура туристского рынка» (Александрова, 2002) и «Туризм в условиях кризиса» (Александрова, 2022) цикличность рассматривается как нарушение и восстановление экономического равновесия на туристском рынке. Этот подход опирается на ряд исходных положений общей теории экономического цикла, а именно:

1) цикл – постоянно повторяющиеся колебания деловой активности;

2) экономическая динамика полициклична;

3) циклическое колебание происходит относительно положения равновесия;

4) циклические колебания происходят независимо от долговременного экономического роста.

Методы математического моделирования, примененные в отношении рядов динамики, доказали наличие тренда и циклических колебаний вокруг основной (трендовой) траектории развития процесса.

Таким образом, цикличность, в отличие от сезонности, не носит строго регулярный характер, так как вызывается обстоятельствами, повторяющимися с нерегулярными интервалами. В связи с этим особый научный интерес представляет выявление причин роста/снижения деловой активности в большинстве секторов экономики, отражающегося на динамике основных макроэкономических показателей. Серьезной и сложной задачей, стоящей перед экономической наукой, является также раскрытие механизма появления подобных циклов. Единого мнения в научных кругах на этот счет нет. Можно выделить три разных подхода:

1) экзогенный. Объясняет природу циклов внешними для экономики факторами. Они могут иметь как естественный, так и социальный характер, например, масштабные природные явления, политические катаклизмы, мощные прорывы в технико-технологической области и пр.;

2) эндогенный. Причина циклического характера экономического развития видится в самой экономической системе и наблюдающихся в ней противоречиях;

3) гибридный. Сторонники этого подхода предполагают, что источником первоначальных импульсов являются внешние источники. Эти импульсы, в свою очередь, пробуждают и задействуют внутренние факторы, которые трансформируют их в фазовые колебания экономической системы.

Из всего вышесказанного следует, что в современной науке имеют место разные теоретические обоснования циклообразования. Для проведения же эмпирических исследований, а также для того, чтобы повысить объективность диагностики циклических колебаний, необходимо применять современный математический аппарат. Целью данной работы является исследование математически обоснованных проявлений цикличности в сфере туризма на примере ряда стран мира, а также установление возможных закономерностей, проявляющихся в циклах развития выделяемых групп регионов.

Материалыиметоды(Materials and methods). Для выявления цикличности лучше всего использовать ряды динамики (временные ряды). В туризме существует множество показателей, иллюстрирующих уровень развития отрасли на определенный момент времени: инвестиции в сферу туризма, общее количество средств размещения, число рабочих мест в туриндустрии и т.д. Однако для получения выводов в целом по миру, а также для сопоставления ситуаций в различных регионах необходимы большие ряды значений, имеющих единые для всех стран единицы измерения. В данной статье использовались показатели числа международных туристских прибытий, наблюдаемые с послевоенного периода. Они дают достаточно полную и надежную картину состояния мирового туристского рынка и происходящих на нем пульсирующих изменений. В выявлении внутренней структуры временного ряда хорошо себя зарекомендовал метод декомпозиции – разложения на составляющие (компоненты), которые с экономической точки зрения несут разную содержательную нагрузку. К наиболее важным из них, к тому же имеющим заметное проявление в туризме, можно отнести:

1)       тренд – долговременное движение, тенденция, которая сохраняется в течение значительного промежутка времени;

2)       сезонные колебания, наблюдаемые регулярно в течение года, что связано прежде всего со сменой климатических условий, в большей или меньшей степени благоприятствующих отдыху;

3)       циклические колебания, о которых и идет речь в данной статье;

4)       календарные эффекты – это отклонения, связанные с определенными предсказуемыми календарными событиями, такими как праздничные дни, фестивали, спортивные мероприятия и т.д.;

5)       выбросы – величины показателя, резко выделяющиеся в общей совокупности данных. Это явление связано с редко происходящими событиями, которые резко, но очень кратковременно отклоняют ряд от общего закона, по которому он движется;

6)       случайные флуктуации («шум») – беспорядочные движения, которые являются результатом действия относительно слабых второстепенных факторов;

7)       структурные сдвиги – это внезапные скачкообразные аномальные изменения временного ряда, которые вызваны редко происходящими событиями, преобразовывающими предыдущую тенденцию развития (Андрианова, Головин, Зыков, 2020); (Логачев, Хрущев, 2017); (Левагин, Польдин, 2009).

Яркой иллюстрацией статистических выбросов и структурных сдвигов в научной литературе служат «черные лебеди». Это понятие было введено Нассимом Николасом Талебом для обозначения внезапных и масштабных явлений, которые способны изменить ход истории. Их невозможно предугадать (Талеб, 2011).

Для того чтобы отследить максимальное количество элементов из представленного выше перечня, понадобятся ряды динамики, состоящие из большого числа уровней, взятых за несколько десятилетий. Но тренд и сезонную компоненту можно наблюдать даже на рядах относительно небольшой длины. Так, на рис. 4, иллюстрирующем мировую динамику международных туристских прибытий по месяцам за период 2010 – 2022 гг., заметно прослеживаются явления сезонности, а также ярко выраженный статистический выброс, соответствующий периоду 2020-2021 гг., что объясняется влиянием пандемии COVID-19.

Рис. 4. Временной ряд международных туристских прибытий в разбивке по месяцам за период с января 2010 г. по сентябрь 2022 г., млн поездок  (по данным ЮНВТО)

Fig. 4. Time series of international tourist arrivals by month for the period from January 2010 to September 2022, million trips (according to UNWTO)

Без учета этого сложного для мирового туризма периода внутри выделяемого временного ряда наблюдается линейный рост числа туристов. Иными словами, общая тенденция суммарного количественного показателя въездных туристских потоков в целом по миру за период с 2010 по 2019 г. может быть описана с помощью линейного тренда (рис. 5).

Рис. 5. Растущий тренд ряда международных туристских прибытий в разбивке по месяцам за период 2010-2019 гг., млн поездок (по данным ЮНВТО)

Fig. 5. The growing trend of a number of international tourist arrivals by month for the period 2010-2019, million trips (according to UNWTO)

Однако выявление цикличности, длина волны которой существенно превышает сезонную, как уже было сказано выше, нуждается в значительно большей длине ряда. На рис. 6 представлены временные ряды коэффициентов роста туристских потоков по европейским субрегионам за более длинный временной период с 1995 по 2019 г. Рисунок отражает закономерность в пространственно-временной организации международного туризма, которая прослеживается в том числе и в циклических колебаниях. Они хорошо выражены на уровне туристских макро- и субрегионов мира.

Рис. 6. Временные ряды коэффициентов роста въездных

туристских потоков в субрегионы Европы за период 1995 – 2019 гг.

Fig. 6. Time series of growth coefficients of inbound tourist flows to the subregions

of Europe for the period 1995 – 2019

Анализ рядов динамики расчетного показателя коэффициентов роста по данным въездных туристских потоков, представленных на рис. 6, раскрывает специфику развития процессов. Например, наименьшие колебания уровней демонстрирует Западная Европа (размах колебаний составляет 0,1, или 10%), тогда как Восточная Европа характеризуется одноименной величиной в 0,27, или 27%. Однако при всей уникальности каждого ряда можно заметить единые закономерности. Так, на графике хорошо прослеживается подъём темпа роста в 2000 г., а также присущее всем субрегионам падение показателя в 2001 и в 2009 гг., что могло быть вызвано общими экономическими факторами (резким снижением цен на нефть в 2001 г., мировым финансовым кризисом 2008 г.). Аналогичную тенденцию, хотя и с присутствующими сдвигами по времени, можно заметить и в динамике показателей субрегионов Восточной и Южной Африки (рис. 7).

Рис. 7. Временные ряды коэффициентов роста въездных

туристских потоков в субрегионы Восточной и Южной Африки за период 1995 – 2019 гг.

Fig. 7. Time series of growth coefficients of inbound tourist flows to the subregions

of Eastern and Southern Africa for the period 1995 – 2019

Выделение макро- и субрегионов – не единственный существующий подход в исследованиях организации мирового туристского пространства. Довольно популярной является центр-периферическая концептуальная модель, включающая в себя:

1.       Центр мирового туристского пространства. Его образуют экономически высокоразвитые страны со зрелой системой международного туризма и комплексной туристской специализацией – США, Франция, Великобритания, Италия, Испания и др.;

2.       Полупериферию. К ней относятся среднеразвитые, часто относительно новые на туристской карте страны с интенсивно формирующейся при поддержке государства полифункциональной системой международного туризма, преимущественно внутрирегиональной ориентированностью туристских потоков и растущим межрегиональным туристским обменом – Китай, Малайзия, Таиланд, Филиппины, Турция, Объединенные Арабские Эмираты, страны Центрально-Восточной Европы – Польша, Чешская Республика, Словения и др.;

3.       Периферию мирового туристского пространства. Она включает экономически отсталые страны со слаборазвитым рынком международного туризма, анклавным характером развития и преимущественно природоориентированными видами международного туризма. В ней выделяется продвинутая Периферия, в частности, малые островные страны и территории Карибского бассейна, и глубокая Периферия (Намибия, Ботсвана, Зимбабве и т.д.) (Александрова, 2009).

Однако результаты декомпозиции даже для стран, относящихся к одной группе, заметно разнятся. Это касается и признака яркости проявления, и величины периодов выявленных циклов. Связано это с тем, что в одних государствах международный туризм развивается быстрее, в других – медленнее, подчиняясь как влиянию внешних, так и внутренних факторов. Внутри групп общая цикличность будет строиться методом наложения волн, что создает риск получения эффекта суперпозиции, когда волны могут как усиливать друг друга, так и полностью взаимопогашаться, поэтому в дальнейшем исследование будет опираться на информацию по отдельным странам.

Задачей данного исследования является вычленение циклической составляющей. Для решения поставленной задачи применялись два метода: автокорреляционный анализ и спектральный (Фурье) анализ. Первый метод позволяет определить периодические компоненты ряда. Он построен на нахождении автокорреляции и работает в предположении, что цикличность проявляется в виде периодической зависимости между последовательностями величин одного ряда, взятыми со сдвигом по времени. Данную зависимость оценивают автокорреляционная функция АСF (Autocorrelation function) и частная автокорреляционная функция PACF (Partial autocorrelation function).

Второй метод служит для определения скрытых периодичностей в данных стационарных временных рядов. Спектральный анализ позволяет разложить временные ряды с циклическими компонентами на несколько основных синусоидальных функций с определенной длиной волн, играющей наиболее важную и существенную роль в описании процесса. Для нахождения частот основных периодических составляющих временного ряда вычисляется периодограмма, на графике которой значения соответствуют выявленным циклам.

Расчетные работы и построение графиков выполнялись с помощью кросс-платфоренного программного обеспечения эконометрического анализа Gretl. Выбор данного статистического пакета обусловлен возможностями использования для решения широкого круга задач, в том числе построения моделей временных процессов.

Результаты исследования и их обсуждение (ResultsandDiscussion). По результатам проведенного исследования характеристики выявленной цикличности в рядах динамики въездных туристских потоков на территорию различных стран, как и ожидалось, существенно отличаются друг от друга. Как видно на рис. 8, временные ряды абсолютных значений прибытий иностранных туристов на примере Великобритании (страна центра), Израиля (государство, относящееся к полупериферии) и Марокко (страна периферии) имеют различную конфигурацию.

При этом периодограммы не демонстрируют ярко выраженной цикличности. Как видно на рис. 10, отсутствуют яркие «всплески», небольшие же колебания графика могут быть расценены как «шум».

Однако при замене абсолютных показателей числа прибытий на показатели темпов роста ситуация выглядит иначе. На рис. 11 представлены функции ACF и PACF, а также периодограмма для ряда темпов роста значений туристских прибытий в Великобританию.

Рис. 11. Иллюстрация показателей цикличности в рядах динамики темпов роста въездного туризма в Великобритании за период с 1948 по 2019 гг.

Fig. 11. An illustration of cyclical indicators in the series of the dynamics of the growth rate of inbound tourism in the UK for the period from 1948 to 2019

Наблюдаемая графическая визуализация позволяет предположить наличие цикла с периодом в 9-10 лет при уровне значимости, равном 0,05. Аргументами в пользу такого вывода служит наличие наибольшего значения автокорреляционной функции не первого порядка (в нашем случае порядок соответствует 10) и максимальная из фиксируемых амплитуд на периодограмме, также соответствующая 9-10 периодам. Все остальные всплески на данном графике меньше, поэтому могут рассматриваться как ложные циклы или «шумы».

Примечательно, что применение данной методики для ещё одного яркого представителя Центра – США – приводит в итоге к определению 7-летнего цикла с довольно высоким уровнем значимости, равном 0,05 (рис.12).

Выявленные циклы в странах – представительницах полупериферии оказываются иными. Так, применение аналогичного подхода для Монако (рис. 13) приводит к гипотезе наличия цикла с длиной периода в 4 года при очень высоком уровне значимости, равном 0,01.

Таким образом, с некоей долей вероятности можно предположить наличие зависимости длины волны цикличности в динамике развития туризма от принадлежности региона к группе стран центр-периферической системы. Чем ближе к периферии, тем короче первый выявляемый цикл – от 7-10 лет в странах центра, до 2-3 лет в экономически отсталых регионах мира. То есть, в странах центра заметнее проявляются циклы Жюгляра, а в странах полупериферии и периферии находят отражение краткосрочные циклы Китчина, которые могут впоследствии дополняться циклами Жюгляра. В ходе исследования были выявлены и неожиданные результаты. Так, в динамике туристских прибытий в Швецию (страна, относящаяся к группе полупериферии) с уровнем значимости 0,05 выявляется 20-летний цикл – цикл Кузнеца (рис. 17). Циклы Кондратьева не нашли своего отражения в исследовании по объективной причине отсутствия рядов значений необходимой длины.

Для подтверждения или опровержения высказанной гипотезы, а также объяснения причин проявления циклов различной длины периода в каждом отдельном случае необходимо вернуться к анализу, накопив достаточный статистический материал, так как существует мнение, что для надежного и достоверного выявления циклов они должны повториться от 5-6 до 10 раз за период наблюдения.

Заключение (Conclusion).  В статистике туризма существует большое количество показателей. Получаемые временные ряды значений показателей в случае декомпозиции позволяют выявить как основные тенденции, присущие либо всему процессу развития, либо выделяемым временным отрезкам, так и колебания с разновеликой длиной волны. Как показывает опыт, при проведении исследования на выявление цикличности важным моментом является выбор вида значений анализируемого ряда. В данной работе переход от абсолютных показателей числа туристских прибытий к показателям темпов роста одноименного критерия позволил получить более яркое проявление цикличности, а примененные математические методы – автокорреляционный и спектральный (Фурье) анализ – аргументированно доказали наличие циклической составляющей в туризме.

Вместе с тем необходимо отметить, что цикличность в туризме обладает определенной спецификой по сравнению с другими отраслевыми рынками. История государства, политические процессы, экономическая конъюнктура не могли не повлиять на формирование уникального «профиля» динамики туристской отрасли в регионе. Отсюда расхождение результатов выявления цикличности в рядах показателей туризма разных стран и по силе выраженности, и по длинам волн. Это приводит к проблематичности получения общей картины по группам стран, поскольку сумма некогерентных волн может создавать интерференцию, которая приведет к искажению реальной ситуации.

Ещё одной проблемой при проведении исследования цикличности в туризме выступает необходимость получения статистической информации с большой длиной временных рядов. Из-за периодических корректировок методик сбора, применяемых статистическими службами государственного уровня, возникают вынужденные разрывы рядов наблюдений. Такого рода разрывы делают невозможным мониторинг динамики за достаточно продолжительный период. Это, в свою очередь, ставит под сомнение осуществимость циклического анализа, так как известные в теории экономические циклы варьируются по продолжительности от 3,31 года (циклы Китчина) до 41,8 лет (циклы Кондратьева). Таким образом, для выявления длинноволнового процесса необходим временной ряд с длиной более 80 уровней.

Говоря о волновых колебаниях, нельзя обойти стороной сложности современной мировой экономической ситуации, приводящие к кризисам и неопределенностям, что существенно сказывается как на самом туризме, так и на факторах, косвенно влияющих на его развитие. Таким образом, помимо подтверждения наличия циклов в изучаемом процессе необходимы подбор и апробация методики, позволяющей проведение оценки устойчивости и прогнозирования кризисных ситуаций при заданных начальных условиях. Одним из вариантов решения задачи в цикломатическом анализе выступает метод фазового анализа, а именно построение «фазовых портретов», представляющих собой зависимость первой производной Y’(t) непрерывной функции Y(t) от самой же переменной Y(t). Время t в данном случае выполняет роль параметра. Полученная замкнутая кривая фазового портрета указывает на периодические колебания переменной Y(t). Расширяющаяся спираль свидетельствует о росте амплитуды колебаний со временем, «сворачивающаяся» спираль соответствует затуханию колебаний и т.д. (Ильясов, 2018). Данный метод хорошо себя проявил при изучении нелинейных процессов. Всё это позволяет считать данный подход перспективным для продолжения и развития темы цикличности в туризме.

Информация о конфликте интересов: авторы не имеют конфликта интересов для декларации.

Conflicts of Interest: the authors have no conflict of interests to declare.